设Sn是等比数列{an}的前n项和，且S3=74，S6=634．（1）求{an}的通项公式an；（2）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn是等比数列{an}的前n项和，且S3=74，S6=634．（1）求{an}的通项..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S3=

7

4

，S6=

63

4

．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设{a_n}的首项为a₁，公比为q
当q=1时，S₃=3a₁，S₆=6a₁，则S₆=2S₃，不合题意； …（2分）
当q≠1时，

a1(1-q3)

1-q

=

7

4

a1(1-q6)

1-q

=

63

4

，两式相除得1+q³=9，
∴q=2，
∴a1=

1

4

…（6分）
∴a_n=a₁q^n-1=

1

4

×2^n-1=2^n-3…（8分）
（2）b_n=log₂a_n=log₂2^n-3=n-3，…11分
∴b₁=-2，
∴T_n=

n(b1+bn)

2

=

n(-2+n-3)

2

=

n(n-5)

2

…14分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是等比数列{an}的前n项和，且S3=74，S6=634．（1）求{an}的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：