等比数列{an}中，公比q＞0，数列的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，求数列{an}的通项公式．-数学试题及答案

1、试题题目：等比数列{an}中，公比q＞0，数列的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}中，公比q＞0，数列的前n项和为S_n，若a₃=2，S₄=5S₂，求数列{a_n}的通项公式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当q=1时，a_n=a₃=2，S₄=8，S₂=4，不满足S₄=5S₂（3分）
当q＞0且q≠1时，由S₄=5S₂得：

a1(1-q4)

1-q

=5×

a1(1-q2)

1-q

，
整理可得1+q²=5，
∴q=2，an=2n-2
∴数列{a_n}的通项公式是：an=2n-2（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}中，公比q＞0，数列的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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