若无穷等比数列{an}的所有项的和是2，则数列{an}的一个通项公式是an=_____

1、试题题目：若无穷等比数列{an}的所有项的和是2，则数列{an}的一个通项公式是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

若无穷等比数列{a_n}的所有项的和是2，则数列{a_n}的一个通项公式是a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：

a1

1-q

=2，|q|＜1且q≠0，
∴a₁=2（1-q），
∴0＜a₁＜4且a₁≠2，
则首项a₁的取值范围是（0，2）∪（2，4）．
若取a₁=1，由

a1

1-q

=2，解得q=

1

2

，
∴an=(

1

2

)n-1．
故答案为：(

1

2

)n-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若无穷等比数列{an}的所有项的和是2，则数列{an}的一个通项公式是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

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