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1、试题题目:已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-02 07:30:00

试题原文

已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为(  )
A.
32π
27
B.
64π
9
C.
32
3
π
27
D.
16π
3

  试题来源:深圳一模   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间几何体的三视图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题设,此几何体是一个圆锥,其外接球的一个大圆正好是其主视图的外圆
几何体的主视图是边长为2的正三角形,故球心即三角形的重心
由于此正三角形的高为
3
,故此球的半径为
2
3
3

所以此几何体的外接球的表面积是4×π×(
2
3
3
)
2
=
16π
3

故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间几何体的三视图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间几何体的三视图”。


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