m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥β?m⊥n；②m⊥n，α∥β，m⊥α?n∥β；③m⊥n，α∥β，m∥α?n⊥β；④m⊥α，m∥n，α∥β?n⊥β；其中真命题的编号是-数学试题及答案

1、试题题目：m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命题：
①m⊥α，n∥β，α∥β?m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α?n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α?n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β?n⊥β；
其中真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．

试题来源：四川试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①为真命题，因n∥β，α∥β，所以在α内有n与平行的直线，又m⊥α，则m⊥n；
②为假命题，α∥β，m⊥α?m⊥β，因为m⊥n，则可能n?β；
③为假命题，因m⊥n，α∥β，m∥α，则可能n?β且m?β；
④为真命题，m⊥α，α∥β，得m⊥β，因m∥n，则n⊥β
故答案是①、④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“m、n是空间两条不同直线，α、β是空间两条不同平面，下面有四个命..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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