已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m，n是异面直线，m?α，n?β，-数学试题及答案

1、试题题目：已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列4个命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，m有可能也在α上，因此命题不成立；
对于②，过直线n作垂直于m的平面β，由m⊥α，n?α可知β与α平行，于是必有n与α平行，因此命题成立；
对于③，由条件易知m平行于β或在β上，n平行于α或在α上，因此必有m⊥n；
对于④，取正方体中两异面的棱及分别经过此两棱的不平行的正方体的两个面即可判断命题不成立．
综上可知②③正确．
答案：②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列4个命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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