已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n其中不正确的命题-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-01 07:30:00

试题原文

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
其中不正确的命题的个数是______．

试题来源：广州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由线面垂直的第二判定定理我们易得①正确；
由面面平行的判定方法，我们易得到②为真命题；
∵m⊥α，m∥n∴n⊥α，又由n?β，则α⊥β，即③也为真命题．
若m∥α，α∩β=n，则m与n可能平行也可相交，也可能异面，故④为假命题，
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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