已知直线l，m，n和平面α，β，在下列命题中真命题是（）A．若α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线，则α⊥βB．若α内有不共线的三点到β的距离相等，则α∥βC．若l，m是两条相交直线，-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l，m，n和平面α，β，在下列命题中真命题是（）A．若α内有无..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知直线l，m，n和平面α，β，在下列命题中真命题是（　　）

A．若α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线，则α⊥β

B．若α内有不共线的三点到β的距离相等，则α∥β

C．若l，m是两条相交直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α

D．若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线时，该直线不一定就垂直α，所以就无法证明α⊥β，所以A错误．
当α内有不共线的三点不同时在平面β的同侧设，也有可能得到到β的距离相等，此时两个平面是相交的．所以B错误．
根据面面平行的性质可知，当两个平面平行时，直线的位置关系不确定，所以无法确定l∥m，所以D错误．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l，m，n和平面α，β，在下列命题中真命题是（）A．若α内有无..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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