设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．其中-数学试题及答案

1、试题题目：设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．
其中错误命题的序号是（　　）

A．.①④

B．.①③

C．.②③④

D．.②③

试题来源：青岛二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据面面平行的性质，只有第三平面与α、β都相交时，交线平行，故①不正确；
②∵m∥β，∴过m作平面与β相交，交线为n，则m∥n，∵m⊥α，∴n⊥α，∴根据面面垂直的判定，可得α⊥β，故②正确；
③∵n⊥α，m⊥α，∴m∥n，∵n⊥β，∴m⊥β，故③正确；
④α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，α∥β，则m⊥β，故④不正确．
综上，错误命题的序号是为①④，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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