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1、试题题目:已知直线l,m平面α,β,且l⊥α,m?β,给出下列四个命题:①若α∥β,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知直线l,m平面α,β,且l⊥α,m?β,给出下列四个命题:
①若αβ,则l⊥m;②若l⊥m,则αβ;③若αβ,则lm;④若lm,则α⊥β.
其中真命题是(  )
A.①②B.①③C.①④D.②④

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与直线的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①是真命题,因为当αβ,且l⊥α时,有l⊥β,又m?β,∴l⊥m;
②是假命题,因为当l⊥m时,由m?β,不能得出l⊥β,故不能得αβ;
③是假命题,因为当αβ时,由l⊥α,得l⊥β,且m?β,∴l⊥m,故lm错误;
④是真命题,因为当lm时,由l⊥α,得m⊥α,又m?β,∴α⊥β.
所以,正确的命题有①④;
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l,m平面α,β,且l⊥α,m?β,给出下列四个命题:①若α∥β,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与直线的位置关系”。


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