已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题正确的是（）A．若a∥b，b?α，则a∥αB．若a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥βC．若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则α⊥βD．若α∥β，a?α，a?β-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题正确的是（　　）

A．若a∥b，b?α，则a∥α

B．若a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β

C．若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则α⊥β

D．若α∥β，a?α，a?β，a∥α，则a∥β

试题来源：吉林二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于A，根据线面平行的判定，a?α，a∥b，b?α，则a∥α，故A不正确；
对于B，根据面面平行的判定，a，b相交时，α∥β，故B不正确；
对于C，根据面面垂直的性质，当a?α，α⊥β，α∩β=b，a⊥b，则a⊥β，故C不正确；
对于D，过a作平面γ，与α、β分别交于b，c，则∵α∥β，a?α，a?β，a∥α，∴a∥b∥c，∵a?β，c?β，∴a∥β
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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