已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：①m⊥αn⊥α?m∥n；②m⊥αm⊥n?n∥α；③m∥αn∥α?m∥n；④m⊥αn∥α?m⊥n．其中正确命题的序号是（）A．①②B．②④C．②③D．①④-数学试题及答案

1、试题题目：已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：①m⊥αn⊥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：
①

m⊥α

n⊥α

?m∥n；②

m⊥α

m⊥n

?n∥α；③

m∥α

n∥α

?m∥n；④

m⊥α

n∥α

?m⊥n．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②

B．②④

C．②③

D．①④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①

m⊥α

n⊥α

?m∥n，根据线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行，故①正确．
②

m⊥α

m⊥n

?n∥α，由m⊥α，m⊥n得n∥α或n?α，故②不正确．
③

m∥α

n∥α

?m∥n，由m∥α，n∥α，则m，n可能平行、可能相交、可能异面．故③不正确．
④

m⊥α

n∥α

?m⊥n，则m，n可能相交、可能异面，根据异面直线所成的角，可知m⊥n．故④正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m，n表示两条直线，α表示一个平面，给出下列四个命题：①m⊥αn⊥..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：