如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

如图，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与直线的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD是直棱柱，
∴B₁D₁⊥A₁A，若A₁C⊥B₁D₁
则B₁D₁⊥平面A₁AC₁C
∴B₁D₁⊥AC，
又由B₁D₁∥BD，
则有BD⊥AC，
反之，由BD⊥AC亦可得到A₁C⊥B₁D₁
故答案为：BD⊥AC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件___..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与直线的位置关系”。

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