发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)在Rt△BCE中,BE=
在Rt△AD'E中,AE=
∵AB2=22=BE2+AE2, ∴AE⊥BE.(2分) ∵平面AED'⊥平面ABCE,且交线为AE, ∴BE⊥平面AED'.(4分) ∵AD'?平面AED', ∴AD'⊥BE.(6分) (Ⅱ)设AC与BE相交于点F,由(Ⅰ)知AD'⊥BE, ∵AD'⊥ED', ∴AD'⊥平面EBD',(8分) ∵AD'?平面AED', ∴平面ABD'⊥平面EBD',且交线为BD', 如图,作FG⊥BD',垂足为G,则FG⊥平面ABD',(10分) 连接AG,则∠FAG是直线AC与平面ABD'所成的角.(11分) 由平面几何的知识可知
在Rt△AEF中,AF=
在Rt△EBD'中,
∴sin∠FAG=
∴直线AC与平面ABD'所成的角的正弦值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中点,以AE为折痕将△DA..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与直线的位置关系”。