发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00
试题原文 |
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长方体如图所示: ①连接A1C1,MN, 因为在长方体AC1中,M、N分别是AB与BC的中点, 所以MN∥A1C1,并且MN=
所以直线A1M与C1N相交, 所以直线A1M与C1N的位置关系是:相交. ②取A1B1,B1C1的中点分别为E,F,连接BE,NF, 因为M,E分别为AB,A1B1的中点, 所以BE∥A1M,同理BF∥C1N, 所以∠EBF与所求角相等或者互补. 因为在长方体AC1中,AA1=AD=2,AB=4, 所以在△BEF中有:BE=2
所以cos∠EBF=
所以直线A1M与C1N所成角的大小是arccos
③设点A到对角线B1D的距离是 h, 根据长方体的结构特征可得:AB1⊥AD, 所以△AB1D为直角三角形,并且AD=2,AB1=2
所以根据等面积法可得:h=
故答案为:相交;arccos
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在长方体AC1中,AA1=AD=2,AB=4,M、N分别是AB与BC的中点,则直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与直线的位置关系”。