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1、试题题目:空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则BC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-29 07:30:00

试题原文

空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则BC与AD的位置关系是______;四边形EFGH是______形;当______时,四边形EFGH是菱形;当______时,四边形EFGH是矩形;当______时,四边形EFGH是正方形.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:空间中直线与直线的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
假设BC,AD是共面直线,则A,B,C,D共面;所以四边形ABCD是平面四边形与已知矛盾故BC,AD是异面直线
∵E,F,分别是AB,BC的中点,∴EFBD;EF=
1
2
BD;同理GHBD;GH=
1
2
BD
;所以四边形EFGH是平行四边形
若EFGH是菱形则有EH=EF;所以BD=AC
若EFGH是矩形,则EH⊥EF;所以BDAC
若四边形是正方形则四边形是矩形且是菱形则
BD=AC,BD⊥AC
故答案为:异面直线;平行四边形;BD=AC;BD⊥AC;BD=AC且BD⊥AC
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则BC..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与直线的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中空间中直线与直线的位置关系”。


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