已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，-数学试题及答案

1、试题题目：已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m∥n，n?α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确的命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：黄州区模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，若m∥n，n?α，则m∥α或m?α，①不正确；
对于②，若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β，显然成立；
对于③，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β，
由面面平行的判定定理知它是不正确的；
对于④，若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α，
由面面垂直的性质定理知它是正确的；综上所述，正确命题的个数为2，故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β，有下列命题..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：