设l，m，n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α④若l∥m，m⊥α，n⊥β，-数学试题及答案

1、试题题目：设l，m，n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-29 07:30:00

试题原文

设l，m，n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是
①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：济南一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：空间中直线与平面的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m，不正确，由l⊥α，α⊥β可得出l∥β或l?β，若m∥β，则l与m的位置关系无法确定；
②若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α，不正确，题设条件中缺少了一项m∩n=0这样一个条件，不满足线面垂直的判定定理；
③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α，正确，由l⊥α可知在α内存在两条相交直线与l垂直，又l∥m，m∥n故可得此两直线也与n垂直，再由线面垂直的判定定理即可得出n⊥α
④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n，正确，由l∥m，m⊥α，可得l⊥α，再由α∥β可得l⊥β，又n⊥β故可得l∥n．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设l，m，n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正..”的主要目的是检查您对于考点“高中空间中直线与平面的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中空间中直线与平面的位置关系”。

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