直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上，求此直线l的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点在直线x+2y-3=0上，求此直线l的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记直线l与两平行线的交点为A、B，AB的中点为C，
则由题意知点B在直线x-y+2=0上，即B（2，4）． …（2分）
设A（x₀，y₀），
则AB的中点C的坐标为(

x0+2

2

，

y0+4

2

)． …（4分）
因为点C在直线x+2y-3=0上，
所以

x0+2

2

+2×

y0+4

2

-3=0，
即x₀+2y₀+4=0． …（6分）
又x₀-y₀+1=0，
所以由

x0+2y0+4=0

x0-y0+1=0.

得A（-2，-1）． …（9分）
故直线l的方程为：5x-4y+6=0． …（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l过点（2，4）被两平行直线x-y+1=0，x-y+2=0所截得的线段的中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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