已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-π4=0的两根，则过两点A（a2，a），B（b2，b）的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-π4=0的两根，则过两点A（a2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-

π

4

=0的两根，则过两点A （a²，a），B （b²，b）的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵由题意知，a+b=-

cosθ

sinθ

，a?b=-

π

4sinθ

，
过两点A （a²，a），B （b²，b）的直线为

y-a

b-a

=

x-a2

b2-a2

，即 x-（a+b）y+ab=0，
圆心在原点的单位圆的圆心到直线AB的距离等于

|ab|

1+(a+b)2

=

|

π

4sinθ

|

1+(

cosθ

sinθ

)2

=|

π

4sinθ

|×|sinθ|
=

π

4

＜1=半径r，故单位圆和此直线相交，
故选 A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-π4=0的两根，则过两点A（a2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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