（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x=sinαy=cos2α，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=-2．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）曲线C与曲线-数学试题及答案

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1、试题题目：（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x=sinα..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）
已知曲线C的参数方程为

x=sinα

y=cos2α

，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=-

2

．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

x=sinα

y=cos2α

，α∈[0，2π），得x²+y=1，x∈[-1，1]．
（2）由ρsin(θ+

π

4

)=-

2

．
得曲线D的普通方程为x+y+2=0

x+y+2=0

x2+y=1

得x²-x-3=0
解x=

1±

13

2

?[-1，1]，故曲线C与曲线D无公共点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程为x=sinα..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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