已知圆x2+y2=2，直线l与圆O相切于第一象限，切点为C，并且与坐标轴相交于点A、B，则当线段AB最小时，则直线AB方程为（）A．x+y=2B．2x+y=10C．2x+y=6D．3x+y=25-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆x2+y2=2，直线l与圆O相切于第一象限，切点为C，并且与坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知圆x²+y²=2，直线l与圆O相切于第一象限，切点为C，并且与坐标轴相交于点A、B，则当线段AB最小时，则直线AB方程为（　　）

A．x+y=2

B．2x+y=

10

C．

2

x+y=

6

D．3x+y=2

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线AB的方程为

x

a

+

y

b

=1，即bx+ay-ab=0
由题意，直线l与圆O相切于第一象限，∴

ab

b2+a2

=

2

（a＞0，b＞0），∴ab≥4（当且仅当a=b=2时，取等号）
∵AB=

a2+b2

≥

2ab

≥2

2

∴a=b=2时，线段AB最小为2

2

∴直线AB的方程为x+y=2
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆x2+y2=2，直线l与圆O相切于第一象限，切点为C，并且与坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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