已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+2cosθy=2sinθ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为-数学试题及答案

1、试题题目：已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+2cosθy=2sinθ为参..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=2+2cosθ

y=2sinθ

为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ+

π

4

)=2

2

（I）求曲线C在极坐标系中的方程；
（II）求直线l被曲线C截得的弦长．

试题来源：郑州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）把曲线C的参数方程利用同角三角函数的基本关系消去参数θ，化为普通方程为（x-2）²+y²=4，
再化为极坐标方程是 ρ=4cosθ．----（5分）
（2）∵直线l的直角坐标方程为 x+y-4=0，
由

(x-2)2+y2=4

x+y-4=0

求得

x=2

y=2

，或

x=4

y=0

，可得直线l与曲线C的交点坐标为（2，2）（4，0），
所以弦长为

(4-2)2+(0-2)2

=2

2

．----（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=2+2cosθy=2sinθ为参..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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