在极坐标系中，直线ρsinθ=22与圆ρ=2cosθ相交的弦长为_____

1、试题题目：在极坐标系中，直线ρsinθ=22与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

在极坐标系中，直线ρsinθ=

2

与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．

试题来源：湛江一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线ρsinθ=

2

的直角坐标方程为：y=

2

，
圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1，
圆的圆心坐标为（1，0）半径为1，
圆心到直线的距离为：

2

，所以半弦长为：

2

．
所以弦长为：

2

．
在极坐标系中，直线ρsinθ=

2

与圆ρ=2cosθ相交的弦长为：

2

．
故答案为：

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在极坐标系中，直线ρsinθ=22与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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