经过点（3，1）被圆C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是（）A．x-2y-1=0B．x+2y-1=0C．x+2y-5=0D．2x-y-5=0-数学试题及答案

1、试题题目：经过点（3，1）被圆C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

经过点（3，1）被圆C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是（　　）

A．x-2y-1=0

B．x+2y-1=0

C．x+2y-5=0

D．2x-y-5=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

经过点（3，1）被圆C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线为经过圆心的直线，
因为圆x²+y²-2x-4y-20=0可化为（x-1）²+（y-2）²=25，圆的圆心坐标（1，2），
所以所求的圆的方程为：

y-2

2-1

=

x-1

1-3

，即x+2y-5=0；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经过点（3，1）被圆C：x2+y2-2x-4y-20=0截得的弦最长的直线的方程是..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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