选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-π6），点M的极坐标为（6，π6），直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-π6），点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-

π

6

），点M的极坐标为（6，

π

6

），直线l过点M，且与圆C相切，求l的极坐标方程．

试题来源：盐城三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C的直角坐标方程为（x-

3

）²+（y-1）²=4．…（3分）
点M的直角坐标为（3

3

，3），
当直线l的斜率不存在时，不合题意；
当直线的斜率存在时，设直线l的方程为；y-3=k（x-3

3

），
圆心到直线的距离为r=2，…（6分）
因为圆心到直线l的距离 d=

|2

3

k-2|

k2+1

=2，
所以k=0或k=

3

．
故所求直线的方程为y=3或

3

x-y-6=0，
其极坐标方程为ρsinθ=3或ρsin（

π

3

-θ）=3…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-π6），点..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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