发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）∵点P  在双曲线 上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1， ∴  =1，即c= ，设双曲线方程为  ，把点P  代入，得  ，整理，得a4﹣5a2+4=0，解得a2=1，或a2=4（舍）， ∴双曲线方程是x2﹣y2=1． （2）∵双曲线方程是x2﹣y2=1，∴F（  ），∴直线L1的方程是：  ，由  ，得（1﹣k2）x2+ ，当k=±1时，直线  与双曲线的渐近线平行，弦长为0，成立．当k≠±1时，设A（x1，y1），B（x2，y2），则  ，  ，|AB|=  ≤4， ∴（1+k2）   ≤16，整理，得3k4﹣10k2+3≥0，解得k2≥3，或  ，∴  ，或 ，或 ，综上所述，L1的斜率的取值范围是{k| ，  或  ，或  ，或k=±1}． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P在双曲线上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1．（1）求双曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
在双曲线
上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1．