已知抛物线y=x2﹣4与直线y=x+2．（1）求两曲线的交点；（2）求抛物线在交点处的切线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=x2﹣4与直线y=x+2．（1）求两曲线的交点；（2）求抛物线在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知抛物线 y=x²﹣4与直线y=x+2．
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程．

试题来源：陕西省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与双曲线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由

，
求得交点A（﹣2，0），B（3，5）
（2）因为y'=2x，则y'|_x=﹣2=﹣4，y'|_x=3=6，
所以抛物线在A，B处的切线方程分别为
y=﹣4（x+2）与 y﹣5=6（x﹣3）4x+y+8=0 与6x﹣y﹣13=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=x2﹣4与直线y=x+2．（1）求两曲线的交点；（2）求抛物线在..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。

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