已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①y=x+1；②y=2；③y=43x；④y=2x+1；其中为“B型直线”的是（）A．①③B．①②C．③④D．①-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①y=x+1；②y=2；③y=

4

3

x；④y=2x+1；其中为“B型直线”的是（　　）

A．①③

B．①②

C．③④

D．①④

试题来源：烟台二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与双曲线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，满足|PM|-|PN|=6的点的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的右支；
则其中焦点坐标为M（--5，0）和N（5，0），即c=5，a=3，
可得b=4；
故双曲线的方程为

x2

9

-

y2

16

=1，（x＞0）
依题意，若该直线为“B型直线”，则这条直线必与双曲线的右支相交，
进而分析可得：①y=x+1，②y=2与其相交，
③y=

4

3

x；④y=2x+1与双曲线的右支没有交点；
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。

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