点P为双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（）A．3B．1+2C．3+1D．2-数学试题及答案

1、试题题目：点P为双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和圆C2：x2+y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

点P为双曲线C₁：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)和圆C₂：x²+y²=a²+b²的一个交点，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，其中F₁，F₂为双曲线C₁的两个焦点，则双曲线C₁的离心率为（　　）

A．

3

B．1+

2

C．

3

+1

D．2

试题来源：许昌二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与双曲线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意：PF₁⊥PF₂，且2∠PF₁F₂=∠PF₂F₁，
∴∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°．
设|PF₂|=m，
则|PF₁|=

3

m，
|F₁F₂|=2m．
e=

2c

2a

=

|F1F2|

|PF1| -|PF2|

₌

2m

3

m-m

=

3

+1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P为双曲线C1：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)和圆C2：x2+y..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。

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