发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
解：（1）由已知直线l的方程为， ∵原点O到直线l的距离为，∴，即：；又e=，∴，故所求双曲线的方程为：；（2）把y=kx+5代入中消去y，整理得…①，设，CD的中点是M，则，，∴，即， ∴，即，代入①式，△>0，符合题意，故所求k的值为。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线（a>0，b>0）的离心率为e=，直线过点A（a，0）和B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
（a>0，b>0）的离心率为e=
，直线过点A（a，0）和B（0，-b），原点O到直线l的距离为
。
， 
，
，即：
；
，
，
；
中消去y，整理得
…①，
，CD的中点是M
，
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，
， 
，即
，代入①式，△>0，符合题意，
。