发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）因为焦点到其相应准线的距离为 ，所以， ，又因为过点A（0，-b）B（a，0）的直线与原点的距离为  ，可设直线方程为  ，由点到直线的距离公式得  ，解得：  ，b=1，所以双曲线方程为  。（2）假设存在直线  与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，则  ，化简，得 ，所以，  ，因为C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上；所以有|AC|=|AD|， 所以直线CD的中点坐标为  ，因为AM⊥CD， 所以  ，解得 ，所以，直线的方程为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
，一焦点到其相应准线的距离为
，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为
。 
与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由。