A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、-数学试题及答案

1、试题题目：A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与双曲线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以线段AB的中点为原点，正东方向为x轴的正方向建立直角坐标系，则A(3，0) B(-3，0)

C(-5，2

3

)
依题意|PB|-|PA|=4
∴P在以A、B为焦点的双曲线的右支上．这里a=2，c=3，b²=5．其方程为

x2

4

-

y2

5

=1 (x＞0)…（3分）
又|PB|=|PC|，∴P又在线段BC的垂直平分线上x-

3

y+7=0…（5分）
由方程组

x-

3

y+7=0

5x2-4y2=20

解得

x=8(负值舍去)

y=5

3

即 P(8，5

3

)…（8分）
由于kAP=

3

，可知P在A北30°东方向．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：