发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1, 整理得（k2 -2）x2 +2kx+2 =0， ① 依题意，直线与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同两点 A、B， ∴  解得k的取值范围是  （2）设A、B两点的坐标分别是（x1，y1）、(x2，y2)， 则由①式得  假设存在实数k使得以线段AB为直径的圆经过双曲线右焦点F（c，0）， 则由FA⊥FB得（x1-c）（x2-c）+y1y2=0， 即（x1-c）（x2-c）+（kx1+1）（kx2+1）=0， 整理得（k2+1）x1x2+(k-c)（x1+x2）+c2+1=0， ③ 把②式及  代入③式化简得 解得  或 又  不符合 ，所以舍去．可知  可使得以线段AB为直径的圆经过双曲线的右焦点F |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同两点A、B．（1）求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。