已知双曲线的离心率为，右准线方程为．（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，与y轴交于点M，且，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线的离心率为，右准线方程为．（1）求双曲线C的方程；（2）已..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知双曲线

的离心率为

，右准线方程为

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，与y轴交于点M，且

，
求实数m的值．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与双曲线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，得

解得

∴b²=c²﹣a²=2．
∴所求双曲线C的方程为

（2）设A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂）
由

得x²﹣2mx﹣m²﹣2=0（其中判别式△＞0）
∴x₁+x₂=2m，① x₁x₂=﹣m²﹣2．②
设M（0，y₀），则

．
由

，得

．
③由①②③，解得m=±1
所以，m=±1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的离心率为，右准线方程为．（1）求双曲线C的方程；（2）已..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。

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