发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(Ⅰ)依题意，由a2+b2=4，得双曲线方程为 （0＜a2＜4），将点（3，  ）代入上式，得  ，解得a2=18（舍去）或a2=2，故所求双曲线方程为  。(Ⅱ)依题意，可设直线l的方程为y=kx+2， 代入双曲线C的方程并整理，得(1-k2)x2-4kx-6=0， ∵直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F， ∴  ，∴k∈  ，设E(x1，y1)，F(x2，y2)，则由①式得x1+x2=  ，于是|EF|=  =  ，而原点O到直线l的距离d=  ， ∴SΔOEF=  ，若SΔOEF=2  ，即 ，解得k=±  ，满足②，故满足条件的直线l有两条，其方程分别为y=  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线C：的两个焦点为M（-2，0），N（2，0），点P（3，）在曲线C上..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
的两个焦点为M（-2，0），N（2，0），点P（3，
）在曲线C上，
，求直线l的方程。