已知双曲线C：(a＞0，6＞0)的离心率为，右准线方程为x=，(Ⅰ)求双曲线C的方程；(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线C：(a＞0，6＞0)的离心率为，右准线方程为x=，(Ⅰ)求双曲线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知双曲线C：

(a＞0，6 ＞0)的离心率为

，右准线方程为x=

，
(Ⅰ)求双曲线C的方程；
(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求m的值。

试题来源：北京高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与双曲线的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)由题意得

，解得

，
所以b²=c²-a²=2，
所以双曲线C的方程为

。
(Ⅱ)设A，B两点的坐标分别为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，线段AB的中点为M(x₀，y₀)，
由

得

（判别式△＞0），
所以

m，y₀=x₀+m=2m，
因为点M(x₀，y₀)在圆x²+y²=5上，
所以m²+(2m)²=5，故m=±1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线C：(a＞0，6＞0)的离心率为，右准线方程为x=，(Ⅰ)求双曲线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。

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