发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
（1）∵定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y），M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，∴根据椭圆定义：M的轨迹为椭圆，其中c=1，e==，∴a=∴b==2∴则C1轨迹方程为：．（2）∵C1轨迹方程为：，∴C1的焦点为：（1，0），（﹣1，0），C1的顶点为：（，0），（﹣，0）由题意可知：C2为双曲线则a′=1，c'=，则b′==2，∴C2轨迹方程为：x2﹣=1．（3）当直线m的斜率不存在时，m的方程为：x=，它与C2：x2﹣=1交于P（，﹣4）和Q（），得到得弦|PQ|=8．当直线m的斜率存在时，m的方程为y=k（x﹣），联立方程组，消去y，整理得，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，，∴弦|PQ|长度为8，∴=8，解得k=，∴直线m的方程为x=或y=（x﹣）．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）（1）若M到点A的距离与..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
，试求M的轨迹曲线C1的方程；
，0）的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8呢？
，
=
，
∴b=
=2∴则C1轨迹方程为：
．
，
，0），（﹣
，0）
，则b′=
=2，
=1．
，
=1交于P（
，﹣4）和Q（
），得到得弦|PQ|=8．
），联立方程组
，
，
，
，∴弦|PQ|长度为8，
=8，解得k=
，
或y=
（x﹣
）．