发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）依题意有： ， 且c2 =a2+b2 所以a2=1，b2=3 双曲线 的方程为  （Ⅱ）①若直线l 的斜率不存在，则直线l 与双曲线C 没有交点，故满足条件的直线 l不存在。 ②若直线l 的斜率为0 ，则线段AB 为y 轴平行；不满足条件，直线l 不存在。 ③若直线 l的斜率为±  ，则直线l 与双曲线C 的渐近线平行，故满足条件的直线 l不存在。④若直线 l的斜率存在，且不为 0不为±  时设为k ，则直线l 的方程为y=kx-1设A（x1，y1）、B（x2，y2）， 由  得（3-k2）x+2kx-4=0 △=4k2+16（3-k2）>0  -2<k<2∴x1+x2=  ，y1+y2= ∴线段AB 的中点为（  ， ） ∴线段AB 的垂直平分线  ∴P（  ，0）Q（0， ） ∴ 线段PQ 的中点为（  ， ） 若四边形APBQ 为菱形，则线段PQ 的中点在直线l 上，所以  解得k2=-1 ，这矛盾 综上，不存在满足条件的直线 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知经过点（，）的双曲线C：（a>0，b>0）的离心率为2。（Ⅰ）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
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） 的双曲线C： 
（a>0，b>0）的离心率为2。