发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由双曲线的定义可知，曲线E是以 为焦点的双曲线的左支，且  ，易知b=1，故曲线E的方程为  ，设  ，由题意建立方程组 ，消去y，得  ，又已知直线与双曲线左支交于两点A，B， 有  ，解得 ，（Ⅱ）∵    ，依题意得  ，整理后得  ，∴  ，但  ，∴  ，故直线AB的方程为  ，设  ，由已知 ，得 ，∴  ，又  ，∴点  ，将点C的坐标代入曲线E的方程，得  ，得m=±4，但当m=-4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意； ∴m=4，点C的坐标为  ，C到AB的距离为  ，∴△ABC的面积  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两定点F1（-，0），F2（，0），满足条件=2的点P的轨迹是曲线E，直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
，0），F2（
，0），满足条件
=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点，
，且曲线E上存在点C，使
，求m的值和△ABC的面积S。