已知向量i=（1，0），j=（0，1），a=i-2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围（）A．（-∞，-2）∪（-2，12）B．（-∞，12）C．（-2，12）D．（-∞，-2）-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量i=（1，0），j=（0，1），a=i-2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

i

=（1，0），

j

=（0，1），

a

=

i

-2

j

，

b

=

i

+λ

j

，且

a

与

b

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围（　　）

A．（-∞，-2）∪（-2，

1

2

）

B．（-∞，

1

2

）

C．（-2，

1

2

）

D．（-∞，-2）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

=(1，-2)，

b

=(1，λ)，
∴

a

?

b

=1-2λ，|

a

|=

12+(-2)2

=

5

，|

b

|=

1+λ2

，
∴cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

| |

b

|

=

1-2λ

5

1+λ2

．
∵

a

与

b

的夹角为锐角，∴1＞

1-2λ

5

1+λ2

＞0，
解得λ＜

1

2

且λ≠-2，即为λ的取值范围．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量i=（1，0），j=（0，1），a=i-2j，b=i+λj，且a与b的夹角为锐..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：