设向量a，b均为单位向量，且|a+2b|=3，则a与b的夹角为（）A．π3B．π2C．2π3D．3π4-数学试题及答案

1、试题题目：设向量a，b均为单位向量，且|a+2b|=3，则a与b的夹角为（）A．π3B．π2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设向量

a

，

b

均为单位向量，且|

a

+2

b

|=

3

，则

a

与

b

的夹角为（　　）

A．

π

3

B．

π

2

C．

2π

3

D．

3π

4

试题来源：乐山二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为向量

a

，

b

均为单位向量，所以|

a

|=|

b

|=1，
又|

a

+2

b

|=

3

，所以平方得|

a

|2+4

a

?

b

+4|

b

|2=3，即

a

?

b

=-

1

2

，
又

a

?

b

=|

a

||

b

|cos?θ=cos?θ=-

1

2

，所以

a

与

b

的夹角θ=

2π

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设向量a，b均为单位向量，且|a+2b|=3，则a与b的夹角为（）A．π3B．π2..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：