已知向量OA=(3，1)，OB=(cosθ，sinθ)，θ∈R，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为（）A．2B．3C．1D．32-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OA=(3，1)，OB=(cosθ，sinθ)，θ∈R，其中O为坐标原点，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=(

3

， 1) ，

OB

=(cosθ ， sinθ) ， θ∈R，其中O为坐标原点，则△AOB面积的最大值为（　　）

A．2

B．

3

C．1

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_△=

1

2

|

OA

||

OB

|sin＜

OA

，

OB

＞
|

OA

|=2，|

OB

|=1，
∴S_△=sin＜

OA

，

OB

＞，
∵向量

OA

=(

3

， 1) ，

OB

=(cosθ ， sinθ) ， θ∈R，
∴两个向量的夹角是[0，π]，
∴S_△的最大值是1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=(3，1)，OB=(cosθ，sinθ)，θ∈R，其中O为坐标原点，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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