设a、b、c是单位向量，且a+b=c，则a与c的夹角为_____

1、试题题目：设a、b、c是单位向量，且a+b=c，则a与c的夹角为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

设

a

、

b

、

c

是单位向量，且

a

+

b

=

c

，则

a

与

c

的夹角为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

a

、

b

两个向量的夹角为θ，由

a

+

b

=

c

，

a

、

b

、

c

是单位向量，
两边平方可得 1+2

a

?

b

+1=1，即

a

?

b

=-

1

2

．
即 1×1×cosθ=-

1

2

，∴θ=120°．
由题意可得，以

a

b

为邻边的平行四边形为菱形，故

a

与

c

的夹角为60°．
故答案为 60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c是单位向量，且a+b=c，则a与c的夹角为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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