已知向量a，b夹角为45°，且|a|=4，（a-2b）?a=12，则|b|=_____

1、试题题目：已知向量a，b夹角为45°，且|a|=4，（a-2b）?a=12，则|b|=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

夹角为45°，且|

a

|=4，（

a

-2

b

）?

a

=12，则|

b

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由（

a

-2

b

）?

a

=12得到

a

2-2

a

?

b

=12，16 -2

a

?

b

=12，
∴

a

?

b

=2，
∵向量

a

?

b

=2，|a|=4，

a

和

b

的夹角为45°，
∴

a

?

b

=2=|

a

|?|

b

|?cos＜

a

，

b

＞=4|

b

|×

2

，
∴|

b

|=

2

，
故答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b夹角为45°，且|a|=4，（a-2b）?a=12，则|b|=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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