已知向量a，b，c满足|a|=1，|b|=2，c=a+b，c⊥a，则a与b的夹角等于（）A．30°B．60°C．120°D．90°-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a，b，c满足|a|=1，|b|=2，c=a+b，c⊥a，则a与b的夹角等于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

，

c

满足

|a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，

c

⊥

a

，则

a

与

b

的夹角等于（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．90°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

a

与

b

的夹角等于α
∵向量

a

，

b

，

c

满足

|a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，

c

⊥

a

，
∴(

a

+

b

)?

a

=

a

2+

b

?

a

=1+2×1×cosα=0
∴cosα=-

1

2

∵α∈[0，π]
∴α=120°
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b，c满足|a|=1，|b|=2，c=a+b，c⊥a，则a与b的夹角等于..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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