平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．（I）求|AB|的值；（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．-数学试题及答案

1、试题题目：平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．（I）求|AB|的值；（Ⅱ）设函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|

AB

|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x²+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．

试题来源：泸州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵A（1，2），B（2，3）．
∴

AB

=（1，1）
∴|

AB

|=

2

（II）设函数f（x）=x²+1的图象上存在点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，
则

AC

=（m-1，m²-1）
若∠CAB为钝角，
则

AC

?

AB

＜0，且A，B，C三点不共线
即m-1+m²-1=m²+m-2＜0，解得-2＜m＜1
又∵m=0时，

AC

=-

AB

，即A，B，C三点共线
故实数m取值的集合为（-2，0）∪（0，1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．（I）求|AB|的值；（Ⅱ）设函..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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