已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-3-m)．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-3-m)．（1）若A，B，C三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=(5-m，-3-m)．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）已知向量

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=（5-m，-（3+m））

∵

AB

=(3，1)，

AC

=(2-m，1-m)，

由三点共线知3(1-m)=2-m

∴实数m=

1

2

时，满足的条件 …（6分）
（2）由题设知

BA

=(-3，-1)，

BC

=（-1-m，-m）
∵∠ABC为锐角，∴

BA

?

BC

=3+3m+m＞0?m＞-

3

4

…（12分）
又由（1）可知，当m=

1

2

时，∠ABC=0°
故m∈(-

3

4

，

1

2

)∪ (

1

2

，+∞)…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-3-m)．（1）若A，B，C三..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：