已知非零向量a、b，满足a?b=0且3a2=b2，则a与b-a的夹角为（）A．2π3B．π3C．5π6D．π6-数学试题及答案

1、试题题目：已知非零向量a、b，满足a?b=0且3a2=b2，则a与b-a的夹角为（）A．2π3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知非零向量

a

、

b

，满足

a

?

b

=0且3

a

²=

b

²，则

a

与

b

-

a

的夹角为（　　）

A．

2π

3

B．

π

3

C．

5π

6

D．

π

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

?

b

=0
∴

a

⊥

b

∵3

a

2=

b

2
设

a

与

b

-

a

的夹角为θ，
则cosθ=

(

b

-

a

)?

a

|

b

-

a

||

a

|

=

a

?

b

-

a

2

b

2-2

a

?

b

+

a

2

a

2

=

-

a

2

2|

a

||

a

|

=-

1

2

∵0＜θ＜π
∴θ=

2π

3

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非零向量a、b，满足a?b=0且3a2=b2，则a与b-a的夹角为（）A．2π3..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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