若与复数2-3i3+2i对应的向量为OZ1，与复数1+3i对应的向量为OZ2，则OZ1与OZ2的夹角等于_____

1、试题题目：若与复数2-3i3+2i对应的向量为OZ1，与复数1+3i对应的向量为OZ2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

若与复数

2-

3

i

3

+2i

对应的向量为

OZ1

，与复数1+

3

i对应的向量为

OZ2

，则

OZ1

与

OZ2

的夹角等于 ______°．

试题来源：汕头一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵复数

2-

3

i

3

+2i

=

(2-

3

i)(

3

-2i)

(

3

+2i)(

3

-2i)

=-

4+3

3

7

i
∵复数

2-

3

i

3

+2i

对应的向量为

OZ1

，与复数1+

3

i对应的向量为

OZ2

，
∴

OZ1

=（0，-

4+3

3

7

），

OZ2

=（1，

3

），
∴cosθ=

-

3

(4+3

3)

2×

4+3

3

7

=-

3

2

∵θ∈[0°，180°]
∴

OZ1

与

OZ2

的夹角等于150°，
故答案为：150°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若与复数2-3i3+2i对应的向量为OZ1，与复数1+3i对应的向量为OZ2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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